結論
Firefoxのアドオン「New NicoLive Helper」を導入すれば出来ます!
おまけ
正直このアドオンの紹介だけ出来れば十分なんですが、それだけだと流石に味気ないので軽く利用イメージを置いておきます。

▲表示イメージ

▲放送画面イメージ
利用手順はこんな感じ。
見たまんまですね。UIも分かりやすいので特に迷わず使えるかと思います。
※ニコ生公式の「動画紹介・生放送実況」機能を用いて動画を流す形となるので、以下のような挙動となります。
- 動画切替時に数秒間元の配信画面に戻る
- 動画再生中は配信側の音声は乗らない
- 配信者側も動画の音声を普通に聴けるメリットがあるが、動画に対してマイク音声で実況したりとかは出来ない(はず)
- (ここやり方わかる方いたら教えて下さい)
- 配信者側も動画の音声を普通に聴けるメリットがあるが、動画に対してマイク音声で実況したりとかは出来ない(はず)
また、アドオンマネージャーから色々設定出来るみたいです。リクエスト受付時に自動応答したりとか。

▲設定画面
こんな感じです。良きリク生ライフを!